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「数学演習/中学校3年生/2次方程式」の版間の差分

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問題口調変更。また、説明追加(銀行の仕組みを知らないだろうし)。
一部問題差し替え。平方根表の活用は現在範囲外。あと「平方完成」という用語も。
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[[数学演習 中学校3年生]]
 
教科書：
[[中学校数学 3年生-数量/二次方程式]]
 
2次方程式と解の関係は発展(高校1年の内容)ですので今はできなくても構いません。
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== 2次方程式(3) ==
以下の方程式を平方完成((x + a )<sup>2</sup> = b 根の形に直すこと)し考えを用いて解きなさい。
 
(1)<math>x^2-2x-4 = 0</math>
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== 2次方程式の利用 ==
* 以下の各問題に答えなさい。
ある銀行は年利x%の複利で{{ruby|融|ゆう}}資を、年利y%の複利で預金を行っている。ある{{ruby|企|き}}業は10万円を2年間融資したところ、返済額は11万4490円になったという。別の企業は50万円を2年間預金したところ、52万200円になった。
:(注意)「年利x%の複利」とは、「融資額に1年につきx%を上乗せして返済する」、「年利y%の複利の預金」とは、「預金額にy%を上乗せする」という意味である。たとえば、年利1%のとき、50000円を融資すると 50500円返済しなければならず、50000円を預金すると 50500円となる。
 
必要ならば(1)2つの整数の和が15で、以下積が54です。この2つの表整数を用い求めなさい。
<table border="1">
<tr align="center">
<th>'''a'''</th>
<td colspan="2">1.00</td>
<td colspan="2">1.01</td>
<td colspan="2">1.02</td>
<td colspan="2">1.03</td>
<td colspan="2">1.04</td>
<td colspan="2">1.05</td>
<td colspan="2">1.06</td>
<td colspan="2">1.07</td>
<td colspan="2">1.08</td>
<td colspan="2">1.09</td>
<td colspan="2">1.10</td>
</tr>
<th>'''<math>a^2</math>'''</th>
<td colspan="2">1.0000</td>
<td colspan="2">1.0201</td>
<td colspan="2">1.0404</td>
<td colspan="2">1.0609</td>
<td colspan="2">1.0816</td>
<td colspan="2">1.1025</td>
<td colspan="2">1.1236</td>
<td colspan="2">1.1449</td>
<td colspan="2">1.1664</td>
<td colspan="2">1.1881</td>
<td colspan="2">1.2100</td>
</tr>
</table>
 
(2)ある正方形の縦の長さを3cm短くし、横の長さを1cm長くすると面積は60cm<sup>2</sup>となりました。元の正方形の1辺の長さを求めなさい。
(1)融資の年利率を求めなさい。
 
== 2次方程式と解の関係(発展) ==▼
(2)預金の年利率を求めなさい。
 
▲== 2次方程式と解の関係 ==
(1)<math>x^2-2x+a = 0</math>が解を持つようなaの{{ruby|範|はん}}囲を求めなさい。
 
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