「有限群論序論」の版間の差分

となることはよく知っているだろう（現行の日本の公立学校教育課程では中学校3年生で学習するはずであことになっている）。日本の初等中等教育では学習しないが、実は三次方程式や四次方程式にも、このような（平方根、立方根などの冪根と四則演算だけを用いた）公式を作ることが可能である。しかし、実は五次以上の方程式の解は一般には冪根のみでは表すことはできない。このことと、四次以下の対称群は可解だが五次以上の対称群は非可解であるということは、密接なかかわりがあり、このことの研究が群論自体が生まれるきっかけともなっている（そもそも「可解群」という名の由来はこの事実である）。このあたりの詳しい事情については群論の範疇ではなくなるので、興味のある読者は[[体論]]および[[ガロア理論]]の項目を参照のこと。これらの項目にも今は記述が無いが、いずれ書かれるだろう。