「ガロア理論/最小分解体」の版間の差分
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== 定義 ==
;定義 ([[w:最小分解体|最小分解体]])
<math>K/F</math> を体の拡大とする。<math>f(X) \in F[X]</math> が <math>K</math> で分解するとは、<math>K[x]</math> の一次の多項式と定数の積に表すことができることをいう。
<math>K</math> が< math>F</math> 上の <math>f(X)</math> の最小分解体であるとは、<math>f(X)</math> が <math>K</math> では分解するが <math>K/F</math> の任意の中間体 <math>M</math> について <math>M</math> では分解しないことをいう。
== 存在性 ==
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