「線型代数学/行列概論」の版間の差分

\end{pmatrix}(i=\sqrt{-1})</math>

 

 

<math>AX=XA=I</math>となる行列<math>X</math>が存在すれば、<math>X</math>を<math>A</math>の逆行列といい、<math>A^{-1}</math>と表す。<br>

\end{pmatrix}</math>である。

 

 

行列の累乗は、<math>A</math>を正則行列、<math>n</math>を自然数とし、次のように定義される。<br>

これを続けると、<math>\underbrace{AA \cdots A}_k \underbrace{BB \cdots B}_k</math>となる。

 

 

正方行列(a_i,j)において、a_i,iを対角成分と言う。また、対角成分以外が全て0である正方行列のことを''対角行列''（diagonal matrix）と言う。対角行列が正則であるための、必要十分条件は、対角成分が全て0でないということである。4章で示される。対角行列の中でも更にスカラー行列と呼ばれるものがある。それはcE(c≠0)の事である。勿論Eはc=1の時のスカラー行列で、対角行列である。また、スカラー行列cEを任意行列Aに掛けると、CAとでる。対角行列が定義されたので、固有和が定義できる。