「線形代数学/行列式」の版間の差分

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'''証明'''
#<math>1 \le i \le n</math>に対し、<br><math>((\sigma \tau) \rho)(i) = (\sigma \tau) (\rho (i)) = \sigma (\tau (\rho (i)))</math><br><br><math>(\sigma (\tau \rho))(i) = (\sigma)(\tau \rho (i)) = \sigma (\tau (\rho (i)))</math><br><br>よって、<math>(\sigma \tau) \rho = \sigma (\tau \rho) </math>である。<br><br><br>
#<math>1 \le i \le n</math>に対し、<br><math> (\sigma e)(i) = (\sigma (e(i))) = \sigma (i)</math><br><br><math> e \sigma = (e (\sigma(i))) = \sigma (i)</math><br><br>よって<math> \sigma e = e \sigma = \sigma </math>である。<br><br><br>
#<math>1 \le i \le n</math>に対し、<br><math>(\sigma \sigma^{-1})(i) = (\sigma (\sigma^{-1} (i) )) = i</math><br><br><math>(\sigma^{-1} \sigma)(i) = (\sigma^{-1} (\sigma (i) )) = i</math><br><br>よって<math>\sigma \sigma^{-1} = \sigma^{-1} \sigma = e</math>である。
 
===互換===