「有限群論序論」の版間の差分

aの同値類は、<math>C(a) = \{ x \in G | a^{-1} x \in H\}</math>である。<math>h \in H</math>とすれば、<math>x = ah</math>となるので、<math>C(a) = \{ ah | h \in H \}</math>となる。これを、<math>aH</math>と書く。

 

 

さて、せっかく群を群で割った商集合を考えているのだから、その商集合にも群の構造が入れば便利である。実はこの商集合には、''H''が''G''の正規部分群ならば、次のような自然な演算によって群の構造を入れることができる。