「線型代数学/線型空間」の版間の差分
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'''定義''' <math>f:V \to W</math>を線型写像とする。
:<math>\ker f = \{ x \in V | f(x)=0 \}</math>を<math>f</math>の'''核'''(kernel)という。これは<math>V</math>の部分空間である。
:<math>\operatorname{im} f=\{f(x) \in W | x \in V \}</math>を<math>f</math>の'''像'''(image)という。これは<math>W</math>の部分空間である。<math>\dim (\operatorname{im} f)</math>を<math>f</math>の'''階数'''(rank)といい、<math>\operatorname{rank} f</math>であらわす。
すぐにわかることとして、まず<math>f</math>が全射(surjection)であるということは、<math>f</math>の像が<math>W</math>と一致することと同値である。また、線型写像が単射(injection)であることは、核が0のほかに元を持たないことと同値である。
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