「有限群論序論」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
編集の要約なし タグ: 2017年版ソースエディター |
|||
7 行
== 導入 ==
=== 演算と代数構造 ===▼
=== 二項演算 ===
集合Gに演算<math>\cdot</math>が定まっているとき、組<math>(G,\cdot)</math>を代数系あるいは代数構造という。▼
<math>*:A \times A \to A</math>となる写像を<math>A</math>上の二項演算という。任意の<math>a,b\in A</math>に対して、通常<math>*(a,b)</math>を<math>a*b</math>とかく。任意の<math>a,b\in A</math>に対して<math>a*b\in A</math>となる性質のことを演算<math>*</math>について'''閉じている'''という
==== 例 ====
任意の2つの整数の足し算は、整数になる。つまり、足し算は、整数上の二項演算である。一方、整数の割り算は二項演算では'''ない'''。1÷2=1/2は整数ではないから、整数は割り算について閉じていない。
==== 代数構造の例 ====
| |||