「制御と振動の数学/第一類/連立微分方程式の解法/連立微分方程式の解法/行列表示と解法」の版間の差分

まず，<math>A\boldsymbol{x}</math> は <math>n</math> 行 1 列のベクトルになることに注意して，<br />

上述のとおり，行列 <math>M</math> の各成分を <math>m_{ij} = (M)_{ij}</math> と，また，ベクトル <math>\boldsymbol{f}</math> の第 <math>i</math> 成分を <math>f_i = (\boldsymbol{f})_i</math> と表記するものとすると，<br />

:<math>\mathcal{L}[(A\boldsymbol{x})_i] = \mathcal{L}[\sum_k a_{ik}x_k]</math><br >

:<math>= \sum_k a_{ik}\mathcal{L}[x_k]</math><br />

:<math>= (A\mathcal{L}[\boldsymbol{x}])_i \quad \because \ </math>①．<br />

:<math>\therefore \mathcal{L}[A\boldsymbol{x}] = A\mathcal{L}[\boldsymbol{x}]</math>