「生理学」の版間の差分

(医学用の流体力学)
※ はたして、機械工学科などでよく教えていてるような金属管(またはガラス管)などの硬い剛体管の中での流れ解析の理論を、血管のような弾力的な管に適用していいかのかという厳密性の問題はあるが、しかし伝統的に大学の生理学教育では、剛体管のような管での流体力学が生理学でも教えられている。
 
上記の注意は、『標準生理学』でも同様の内容が述べられている<ref>『標準生理学』、P533 </ref>。なので、後述するような流体力学は、血管へ適用は、あくまで近似的、概念を理解するための便宜的なものである。
 
医学部での血管の流体力学では、水や油など、単純な流体を想定すればいい。
:※ なお、theorem は「セオレム」と読む。
 
上のベルヌーイ式の変数 p は、『標準生理学』では「側圧」(lateral pressure)pressure<ref>『標準生理学 第8版』、P.554</ref>、side pressure<ref>『ギャノング生理学』、P.635</ref>)と呼んでいる<ref>『標準生理学 第8版』、P.554</ref>。
 
:※ なお一般的な機械工学書では、ベルヌーイ式の p は「静圧」(static presure)と呼んでいる<ref> 中山康喜『改訂版 流体の力学』、養賢堂、2004年3月10日 第7版 発行、P57 </ref><ref>原田幸夫『工業 流体力学』、槇書房、2002年9月20日 6刷 発行、P48 </ref>。
:<math> \frac{p}{\rho g} + \frac{V^2}{2g} + z = constant </math> [Pa]
こちらの式が「ベルヌーイの原理」または「ベルヌーイの定理」などとして紹介される場合もある。
 
 
 
なお、ベルヌーイの式の3つあるエネルギー項(圧力エネルギ-、運動エネルギ-、位置エネルギー)すべてを足したのを「全圧」(total pressure)という<ref>『標準生理学 第8版』、P.554</ref><ref> 中山康喜『改訂版 流体の力学』、養賢堂、2004年3月10日 第7版 発行、P57 </ref>。。
 
つまり、
:<math> \frac{p}{\rho g} + \frac{V^2}{2g} + z = e </math>
とすれば、e が「全圧」である。
 
あるいは、
:<math> p + \frac{\rho V^2}{2} + \rho gz = E </math> [Pa]
とすれば、Eが「全圧」である。
 
「全圧」の呼び名は、医学でも工学でも同じく「全圧」と呼ぶので、覚えておこう。
 
 
なお、運動エネルギーの項 <math> \frac{\rho V^2}{2} </math> または <math>\frac{V^2}{2g} </math> を「動圧」という。
 
:※ いろんな用語が出てくるが、特に覚えてもらいたいのは、ベルヌーイの式と、流体のエネルギー保存則では(高校物理の「質点の運動」のエネルギー式とは異なり、流体では)圧力エネルギーも考える必要があるという点だけである。もし「動圧」の名前が思い出せなくても、「運動エネルギー」とでも言っておけば済む。位置水頭も同様で、いざとなったら「位置エネルギー」とでも呼んでおけばいい。
 
 
その他、「速度水頭」や「圧水頭」などの用語もあるが、あまり重要では無いので、本wikiでは深入りしない。
 
流体力学の分野は、ρg の係数をどうするかで式が定数倍変わるので、分野ごとに用語の若干の不統一があり(たとえば工学なのか医学なのか、さらに工学内でも学科が色々あるので不明瞭)、「〇〇水頭」(圧水頭、速度水頭、位置水頭)とか「〇〇圧」(静圧、動圧、)とか言ったときに、
:<math> \frac{p}{\rho g} + \frac{V^2}{2g} + z = e </math>
の式の項なのか、それとも
:<math> p + \frac{\rho V^2}{2} + \rho gz = E </math> [Pa]
の式の項なのか、分野や文献などによって多少の不統一がある。なので、あまり用語の表す項の係数は気にしなくていい。学生に重要なのは、項が表しているのが圧力エネルギーか運動エネルギーか位置エネルギーか、そういった力学的な理解をする事である。
 
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