「高等学校数学II/微分・積分の考え」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
313 行
'''不定積分'''(indefinite integral)とは、微分したらその関数になる関数を求める操作である。
つまり、関数<math>f(x)</math>に対して、<math>
このとき<math>F(x)</math>を、<math>f(x)</math>の'''原始関数'''(primitive function)と呼ぶ。
328 行
一般に、関数<math>f(x)</math>の原始関数の'''一つ'''を<math>F(x)</math>とするとき、原始関数に任意の定数を足した関数<math>F(x) + C</math>も<math>f(x)</math>の原始関数になる。
なぜなら、<math>F(x)</math>が<math>f(x)</math>の原始関数である、つまり、<math>
関数<math>f(x)</math>の原始関数の'''全体'''を、<math>\int f(x)dx </math>と表す。この表記法は最初は奇妙に思うだろうが、このように表記する理由は後に説明するので、今は、そのまま覚えて欲しい。
378 行
</math>
となる。
==== 定積分 ====
関数<math>f(x)</math>の原始関数の一つを<math>F(x)</math>とする。この原始関数に値を代入して、その値の差を求める操作を、'''定積分'''と呼び、<math>\int ^b_a f(x) dx</math>と書く。つまり、
| |||