Wikibooks

「高等学校数学III/微分法」の版間の差分

履歴の双方向閲覧
← 古い編集次の差分 →
削除された内容 追加された内容
ビジュアルウィキテキスト
241 行
 
導出
 
<math>x \rightarrow x_0</math> では、<math>g(x) \rightarrow g(x_0)</math> となることに注目すると
 
{|
|-
|<math>(f(g(x)))'</math>
|<math>= \lim_{xh\rightarrow x_00} \frac {f(g(x+h)) - f(g(x_0x))}{x-x_0h}</math>
|-
|
|<math>= \lim_{xh\rightarrow x_00} \frac {f(g(x+h)) - f(g(x_0x))}{g(x+h) -g(x_0x)}\cdot \frac {g(x+h) -g(x_0x)}{x-x_0h}</math>
|-
|
|<math>g(x+h) - g(x) = u, g(x) = j</math>とすると、<math>g(x+h) = u + j</math>、<math>x\rightarrow 0</math>のとき<math>u \rightarrow 0</math>なので、
|-
|
| <math>= \lim_{u\rightarrow 0} \frac {f(u+j) - f(j)}{u}\cdot \lim_{h\rightarrow 0}\frac {g(x+h) -g(x)}{h}</math>
|-
|<math>= f'(g(x)) g'(x)</math>
|}
"https://ja.wikibooks.org/wiki/高等学校数学III/微分法" より作成