「線型代数学/線型空間」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
174 行
線型写像の集合もまた線型空間となる。ここではそのような線型空間を扱うことにする。
'''定義''' <math>K</math>上のベクトル空間<math>V</math>から<math>K</math>への線型写像の全体<math>V^* = \{ f:V \to K |f</math>は線形写像<math>\}</math>は
<math> \begin{align}
& (f + g)(x) = f(x) + g(x) \\
& (af)(x) = a\cdot f(x)
\end{align}\quad (f,g \in V^*, x \in V, a \in K)
</math>
<math>V^*</math>を<math>V</math>の'''双対空間'''(dual space)という。
双対空間はもとの空間に付随して自然に定まる線型空間である。ゆえに、下で見るように<math>V</math>の性質をかなり受け継いでいる。
| |||