「旧課程(2013年度-2021年度)高等学校数学I/数と式」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
タグ: 2017年版ソースエディター
タグ: 2017年版ソースエディター
45 行
 
 
''';問題'''
 
次の分数を小数で表わせ。
58 行
全ての循環小数は分母分子が整数の分数の形に表すことができる。
 
;例
<math
<math>0.\dot{3}</math>を分数で表す。
 
: <math>a = 0.333\cdots = 0.\dot{3}</math>   (1)
 
と置くと、
 
: <math>10a = 3. 333\dot{3}cdots</math>   (2)
 
である。(2) - (1) より <math>9a = 3</math>、よって <math>a = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}</math> である。
 
<math>1.2\dot{3}\dot{4}</math>を分数で表す。
: <math>a = 1.23434\cdots = 1.2\dot{3}\dot{4}</math>と置く。
このとき、
:<math>10a = 12.3434\cdots = 12.\dot{3}\dot{4}</math>
:<math>1000a = 1234.\dot{3}\dot{4}</math>
 
なので、<math>1000a - 10a = 1234.\dot{3}\dot{4} - 12.\dot{3}\dot{4}</math>より、<math>990a = 1222</math>なので<math>a = \frac{611}{495}</math>
 
である。(2)ー(1) より <math>9a = 3</math>、よって <math>a = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}</math> である。
 
; 例題