Wikibooks

「旧課程(2013年度-2021年度)高等学校数学I/数と式」の版間の差分

履歴の双方向閲覧
← 古い編集次の差分 →
削除された内容 追加された内容
ビジュアルウィキテキスト
タグ: 2017年版ソースエディター
タグ: 2017年版ソースエディター
133 行
 
==== 平方根 ====
今、2乗して a になる数bを考える a の '''平方根''' という。
正の数の平方根は２つある。例えば、2乗して 1 になる数は 1 と -1 がある。
 
<math>a=1</math>のとき平方根のうち、正であるものを<math>b=1</math>として終わりにしてはいけない。確かに<math>b=1\sqrt{a}</math>、負であるも条件のを満たすが<math>b=-1\sqrt{a}</math>も条件を満たすと書く。よって<math>b= 1\sqrt{a}</math> または <math>b= -1</math>であるルートaと読む。
 
: ※ 略式の記法で、 <math>b= 1</math> と <math>b= -1</math> をまとめて <math>b = \pm 1</math> と書くこともある。
 
一般に正の数aについてa=b^2となるbは二つあり、その二つは絶対値が等しい。この二つのbをaの平方根という。aの平方根のうち、正であるものを<math>\sqrt{a}</math>、負であるものを<math>-\sqrt{a}</math>と書く。<math>\sqrt{a}</math>は『ルートa』と読む。
 
一方、負の数aについて考えてみても上手くbを見つけることはできない。実際のところ、負の数の平方根は実数で表すことはできない。
167 ⟶ 164行目:
 
一般に、<math>\sqrt{A^2} = |A|</math>である。
 
 
* 問題
次の値を求めよ。
 
{| style="width:500px"
| (1) <math>(\sqrt 3)^2</math> || (2) <math>(- \sqrt 5)^2</math> || (3) <math>\sqrt{(-3)^2}</math> ||(4) <math>\sqrt{(\sqrt2 - 5)^2}</math>
|}
 
==== 平方根を含む式の計算 ====
"https://ja.wikibooks.org/wiki/旧課程(2013年度-2021年度)高等学校数学I/数と式" より作成