「中学数学1年 比例と反比例」の版間の差分
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Naggy Nagumo (トーク | 投稿記録) 中学生向けの数学の教科書に、英語の訳は不要。 |
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[[File:Mathematical axis for education japanese.svg|right|400px|]]
数学では、グラフを書くときに、右の図のような格子状の平面を用いると便利な場合が多い。このような数の割りふられた格子状の平面を'''座標平面'''(ざひょうへいめん
この章のタイトルは『比例・反比例のグラフ』だが、これら「座標平面」や「原点」・「x軸」・「y軸」などの用語は、比例や反比例の形のグラフにかぎらず、どんな形のグラフでも、右図のようにタテとヨコに一定間隔に数直線がある場合には使われる用語である。
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のように書く。
このとき、''x''をその点の'''x座標'''(エックスざひょう
また、図の左下にある点 B の座標を表すことを考えてみると、これは原点から左に2つ、下に3つ進んだところにある。これは、[[中学校数学_1年生-数量/正の数・負の数|負の数]]で言い換えると、右に-2、上に-3進んだところにある。よって、点 B の位置は「座標が (-2, -3)である」もしくは「x座標が -2、y座標が -3である」と言える。
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例えば、空の風呂に水を入れるとき、水の深さは水を入れ始めてからの時間にともなって変わる。 x 分後の水の深さを y cmとすると、x , y はいろいろな値をとる。
この x , y のように、いろいろな値をとる文字を'''変数'''(へんすう
ある量とそれにともなって変わる他の量があり、それぞれを変数 x , y で表すとき、x の値を決めるとそれにつれて y の値も決まるならば、 y は x の'''関数'''(かんすう
二つの変数が比例の関係にある場合、
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[[画像:Hyperbola g2 continuous.svg|thumb|right|360px|反比例の式 <math>y = \frac{1}{x}</math> のグラフ]]
比例(ひれい
これに対し、'''片方の変数が2倍,3倍,……,n倍になると、もう片方の変数は'''
<math>\begin{matrix} \dfrac{1}{2} \end{matrix}</math>'''倍''',
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: <math>y = \dfrac{a}{x}</math> (aは定数)
の関係のことである。
この式の場合、'''yはxに反比例する'''
''y''=''ax''と同様、この反比例の式 <math>y = \frac{a}{x}</math> の場合も「''y''は''x''の関数である」といえる。
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