「中学数学1年 平面図形」の版間の差分

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中学生向けの数学の教科書に、英語の訳は不要。
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[[File:Straight line and line segment japanese.svg|right|]]
 
2点を通るまっすぐな線を引くとき、その点で止まらずに無限に伸ばした線を'''直線'''(ちょくせん、英:line、あるいは straight line)という。ここで、直線が2つの点を通るとき、この直線をその点の名前を用いて表す。例えば2点A,Bをとるとき、点A,Bを越えた後にもその線をのばしていき、そのまま無限に遠い点までのばしていったものを「直線AB」(英:line AB)または「直線BA」(英:line BA)という。
 
2つの点の間を結んで得られるまっすぐな線を'''線分'''(せんぶん、英:segment セグメント)という。線分の長さは常に有限である。線分は端点の名前を取って呼ぶ。例えば、ある2点A,Bを取り、その点の間にまっすぐな線を引いたとき、その図形のことを「線分AB」(英:segment AB)または「線分BA」(英:segment BA)と呼ぶのである。
 
直線上のある点で図形が途切れたとしても、その反対の方向に無限に長くまで続いている図形を特別に'''半直線'''(はんちょくせん、英:ray レイ)と呼ぶ。半直線の長さは無限であり、半直線の端点は1点だけ存在する。半直線の名前は、「半直線(端点)(もう一つの点)」というようにつける。例えば右図では、「半直線AB」(英:ray AB)とよぶ。「半直線BA」(英:ray BA)とすると、{{Ruby|端|はし}}の点が点Bとなり、点A側は無限に伸びることになる。
 
{{-}}
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=== 交点 ===
[[File:Intersection point for education japanese.svg|thumb|500px|]]
2つの線が1点で交わるとき、交わる点を'''交点'''(こうてん、英:crossing クローシング)という。
 
{{-}}
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のように表し、「AB 垂直 CD」と読む。
 
また、ある2つの線が垂直に交わるとき、一方の線をもう片方の線の垂線(すいせん、英:perpendicular パーペンデュキュラー)であるという。
 
たとえば、右の図形の場合、線ABは線CDの垂線である。またCDはABの垂線である。
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* ここで2つの点が得られるため、その2点を定規を用いてつなぐことで、元々の角の、角の2等分線が得られるわけである。ただし、実際には元々の角の頂点は常に2等分線上の点であるので、円の交点として求める点は1点だけでよい。
 
このようにして、角の二等分線(英:angle bisector)が作図できる。
 
=== 垂線の作図 ===
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[[File:Circle and arc diagram japanese.svg|300px|right|]]
 
点Oを中心とする円(えん、英:circle サークル)を、円Oという。
 
また、円周上の一部を '''弧''' (こ)という。2点A、Bを両端とする弧を、'''弧AB'''(こエービー、英:arc AB)といい、記号 <math style>\begin{array}{c}\frown\\[-9pt] \scriptstyle \rm \end{array}</math> をつかって[[File:Arc AB.svg|Arc AB.svg]]
とあらわす。「弧AB」は「こエービー」と読む。
 
:※ パソコンの入力上の理由のため、ウィキでは<math style>\begin{array}{c}\frown\\[-9pt] \scriptstyle \rm AB\end{array}</math> で代用する場合がある。
 
また、円周上の2点を結ぶ線分を '''弦''' (げん)といい、2点A,Bを両端とする線分を '''弦AB'''(げんエービー、英:chord AB)という。「弦AB」は「げんエービー」と読む。
 
:※ 円弧には短いほうの弧と長いほうの弧の2種類があるが、[[File:Arc AB.svg|Arc AB.svg]]のように書いた場合は、普通は短いほうを指す。
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[[File:Circular sector japanese.svg|right|300px|]]
 
円の2つの半径と1つの弧で囲まれた図形を '''おうぎ形''' (おうぎがた、扇形、英:circular sector サキュラー・セクター)という。
 
 
また、おうぎ形で2つの半径のつくる角のことを '''中心角''' (ちゅうしんかく、英:central angle)という。右図の場合、<math>\angle AOB</math>が中心角である。
 
[[File:Circular sector 2 japanese.svg|thumb|left|これも、おうぎ形]]
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=== 平行移動 ===
[[Image:TranslationL.svg|thumb|平行移動]]
図形を一定の方向に、一定の距離だけ動かす移動を'''平行移動'''(へいこう いどう、英:translation トランスレイション)という。
 
{{clear}}
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ある図形について、ある一本の線を挟んで図形を折り返したとき、
両方の図形が丁度重なるという条件が満たされているとき、その図形は
その線を軸とする''線対称''(せんたいしょう、英:line symmetry ライン・シンメトリー)な図形であるという。また、その時の線のことを''対称軸''(たいしょうじく、英:line of stmmetry)という。
 
* 図形
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一般に線対称な図形についてはある半面の図形上の点から軸に対して垂線(すいせん、英:perpendicular パーペンデュキュラー)を
下ろし、軸からの距離が元々の点と同じになるように反対側の面に
点を取るとそれは反対側の図形上の点になっていることがわかる。
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ある図形について、ある点を中心に180<math>{}^\circ</math>回転させたとき図形が最初の図形と
同一になるとき、その図形はその点を中心とした点対称(てんたいしょう,英:point symmetry)であるという。
 
* 図形