「中学数学2年 式の計算」の版間の差分
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Naggy Nagumo (トーク | 投稿記録) 中学生向けの数学の教科書に、英語の訳は不要。 |
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== 文字式で使う用語 ==
たとえば、<math>3x</math> や、''<math>ab</math>'' などのように、数や文字についての[[wikt:乗法|乗法]]だけでできている式である。このような式を、'''[[wikt:単項式|単項式]]'''(たんこうしき
<!-- 編集者各位へ:例えば<math>\frac{5}{a}</math>のように分母が文字になっている分数だけは、積の形ととらえることもできるが、一般に単項式とは言わない 。 (※ 検定教科書では分数の場合を説明していない) -->
もう一つは、 <math>2a+3b</math> などのように単項式同士の和で表される式である。このような式を、'''[[wikt:多項式|多項式]]'''(たこうしき
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{{コラム|『多項式の項』|
(啓林館などの教科書が説明しているが、書いていない教科書も多い)多項式を構成するこの一つ一つの単項式のことを、その多項式の'''[[wikt:項|項]]''' (こう
一般に多項式の項は、その項の直前の符号を含めて書く。ただし、符号が＋の場合は、普段通りに数を書くのと同様に、正の符号を省略をする。
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さて、ここでまた一つ言葉を覚えてもらいたい。
単項式又は多項式のそれぞれの項が数と文字の積になっているとき、数の部分をその項の'''[[wikt:係数|係数]]'''(けいすう
例えば、 <math>4x</math> の係数は 4 である。また、 <math>2x^2</math> の係数は 2 である。
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「次数」という語句は前述の意味とは別の意味でも使われる場合があるので、それらと混同しないように「項の次数」などのように「○○の次数」と呼び分ける
:一次関数 ax+b とかの「次」とは別の意味であるので、混同することのないように。これら一次関数などの「次」も、関数の「次数」(じすう
:※ このように、「単項式」の分野と「関数」の分野とで、同じ「次数」と言う語句での意味の違いがあるので、中学校の検定教科書では ax ＋ b の次数については紹介していない。、中学校の検定教科書では、一次関数の「単項式の次数」の計算をさせるときには 「3x＋2」のように、必ずaやbに具体的な数字を代入することにより、単項式の「項の次数」が1になるように工夫している。
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さて、ここで次の多項式を考えていこう。
:<math>3x-4y+2y-5x</math>
このような式で、<math>3x</math> と <math>-5x</math> のように、文字の部分が''次数まで含めて'' 同じ項 を、'''[[wikt:同類項|同類項]]'''(どうるいこう
また、<math>-4y</math> と <math>2y</math> も同類項である。
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