「中学数学3年 式の計算」の版間の差分
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Naggy Nagumo (トーク | 投稿記録) 中学生向けの数学の教科書に、英語の訳は不要。 |
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18 行
&=& ac+ad+bc+bd
\end{matrix}</math>
すなわち、(''a'' + ''b'')(''c'' + ''d'') = ''ac'' + ''ad'' + ''bc'' + ''bd'' となるのである。このように、「積の形でかかれた式を計算し、和の形にすること」を、元の式を'''展開'''（てんかい
展開した式が同類項を含むときは、2 年で学習したとおり、まとめて簡単にしなければならない。
94 行
このように、
整数がいくつかの整数の積の形に表すことができるとき、その 1 つ 1 つの数のことを、もとの数の '''因数'''（いんすう
この問題は 8 と 6 が 48 の因数と言うことができる。また、48 はほかにも 4 × 12 とか、3 × 16 とあらわすことができるため、4 と 12 も 48の因数 といえるし、3 と 16 も 48の因数 といえる。
100 行
2 や 3 や 5 や 7は、それより小さい自然数の積であらわすことはできない。このような数を '''素数''' （そすう
ただし、1は素数にふくめない。
110 行
（この計算例の素数である因数の 2 や 3 のように、）
素数である因数のことを'''素因数'''（そいんすう
そして、
自然数を素数の積として表すことを'''素因数分解'''（そいんすうぶんかい
例題にある 48 を素因数分解したときの結果は、
226 行
==== 約数・公約数 ====
ある整数が別の整数で割り切れる場合、ある数を別の数の'''約数'''（やくすう
==== 互いに素 ====
246 行
次の数の因数分解を考えてみよう。
:''An'' + ''Am''
この多項式には、どの項にも ''A'' という共通な因数がある。その共通な因数のことを'''共通因数'''（きょうつういんすう
:<math>An+Am=A(n+m)</math>
この式の右辺は分配法則を用いて展開すると元の式に戻るため、正しく因数分解されていることがわかる。
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