「解析学基礎/常微分方程式」の版間の差分
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==陰関数型の1階常微分方程式==
陰関数型の1階常微分方程式
:::<math> \displaystyle F \Bigl( k+\ell x+my, \; \; \frac{dy}{dx} \; \Bigr)= 0 </math> は求積法で一般解を表示することができる。ここに、<math> F </math> は任意の既知関数であり、<math> k,\; \ell,\; m </math> は任意定数である。
この陰関数型1階常微分方程式の一般解は、次に示す三通りの式で与えられる。
::: <math> x = \! \int \! \left\{ \frac{1}{\; \ell + m \psi (t)\;} \cdot \frac{\; d \phi (t) \;}{dt} \; \right\} dt+C, </math>
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