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「高等学校数学C/ベクトル」の版間の差分

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====平面上のベクトル====
始平面上の点を <math>A(a,b)、終</math> から点を <math>B(c,d)とする</math> へ向かう矢印を考える。このような矢印を[[w:ベクトル|ベクトル]](vector)とのよぶ。ベクトルは、大うに向きさと方向を持った量線分を '''有向線分''' として特徴づけられるいう。一方実数有向線分は位置、ただ大長さ、向きさだけという情報を持っている。こ有向線分のような数ち、 '''位置''' の情報を忘れて、'''長さ'''、'''向き'''だけを持つ量を '''ベクトルに対して、[[w:スカラー|スカラー]](scalar)''' と呼ぶことがあるいう。
 
点 <math>A</math> から点 <math>B</math> へのベクトルを <math>\vec {AB}</math> と表し、ベクトル<math>AB</math>と言う。ベクトル <math>\vec{CD}</math> について、線分<math>AB</math>と線分<math>CD</math>の長さが等しく、<math>A</math>から<math>B</math>への方向と<math>C</math>から<math>D</math>への方向が等しいなら、線分<math>AB</math>と線分<math>CD</math>の位置が違っていても、ベクトル <math>\vec {AB}</math> とベクトル <math>\vec{CD}</math> は等しい。なぜなら、ベクトルとは長さと向きを持つ量で、位置は問題にはされないからだ。なので長さと向きが等しい有向線分はベクトルとして同じものとみなされる。
*例
 
点A(1,2)から、点B(5.7)へ向けて矢印を描く。このとき、<math>A</math>から<math>B</math>に向けたベクトルを
:[[画像:一般的なベクトル.png]]▼
:<math>
\vec{AB}
</math>
(ベクトルABと読む。)
、<math>B</math>から<math>A</math>に向けたベクトルを<math>
\vec{BA}
</math>と呼んで区別する。特にこのようなベクトルを簡単に<math>
\vec a
</math>と書くことがある。
 
先ほどのように、始点を<math>
A(a,b)
</math>、終点を<math>
32 ⟶ 24行目:
</math>
で定める。
:
▲:[[画像:一般的なベクトル.png]]
また、ある2つのベクトル<math>
\vec a
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