「高等学校数学III/微分法」の版間の差分

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Nermer314 (トーク | 投稿記録)
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169 行
商の導関数については次式が成り立つ。
:<math>
\left( \frac 1 f\right)' = - \frac {f ' } {f^2}
</math>
この式についても、よく導出を検討することが必要である。
177 行
{|
|-
|<math>\left( \frac 1 f\right)'</math>
|<math>=\lim_{h\rightarrow 0} \frac { \frac{1}{f(x+h)} - \frac{1}{f(x)} } h</math>
|-
194 行
 
また、商の導関数の式と、積の導関数の式より、次の公式が導かれる。
:<math>\left( \frac g f\right)' = \frac {g'f - gf' } {f^2}</math>
この式は、積の式と商の式から直接従う式だが、よく現れる形であるので、覚えておくと便利なことがある。
 
201 行
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|<math>\left( \frac g f\right)'</math>
|<math>=\left( g \frac 1 f\right)'</math>
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|<math>= g' \frac{1}{f} + g \left( \frac 1 f\right)'</math>
|-
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