「高等学校数学II/微分・積分の考え」の版間の差分

曲線 <math>y = f(x)</math> 上の点 <math>(t, f(t))</math> のにおける接線の方程式について考える。この接線の傾きは <math>f'(t)</math>であり、点 <math>(t, f(t))</math> を通るので、方程式は <math>y = f'(t)(x-t) + f(t)</math> で与えられる。実際、<math>x = t </math> とすると <math>y = f(t)</math> となるのでこの方程式は点 <math>(t, f(t))</math> を通ることがわかり、 <math>x</math> の係数は <math>f'(t)</math> なので傾きは <math>f'(t)</math> である。