「高等学校数学II/三角関数」の版間の差分
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== 弧度法 ==▼
==== ラジアン ====▼
角度を測るために、これまでは専ら「°」（度、degree）を用いてきた。ラジアン（radian, 記号:rad）は国際単位系（SI）における角度の単位である。弧度（こど）ともいい、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法（こどほう）という。▼
半[[File:1radian japanese.svg|thumb|300px]]▼
径 1 の扇形において弧の長さが 1 のときの中心角を 1 rad、同様に弧の長さがθのときの中心角をθ radと定義する。この定義より 180° =π rad、360° = 2π rad 、さらに▼
:<math>\begin{align}1 ^{\circ} &=\frac{\pi}{180}\, \mathrm{rad} \\▼
\\▼
1\, \mathrm{rad} &= \frac {180}{\pi} ^{\circ} \simeq 57^{\circ}\end{align}</math>▼
となる。また弧度法の単位（rad）はしばしば省略される。▼
弧度法を用いると、三角関数の微積分を考える際に便利である。（このことは数学IIIで学ぶ）▼
==== 扇形の弧の長さと面積 ====▼
扇形の半径を''r'' 、弧度法で定義された角度をθとするとき、弧の長さ''l'' と面積''S'' は▼
:<math>\begin{align}l&=r\theta, \\▼
\\▼
S&=\frac{1}{2}r^{2}\theta=\frac{1}{2}rl\end{align}</math>▼
と表せる。▼
=== 象限 ===
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▲== 弧度法 ==
▲==== ラジアン ====
▲角度を測るために、これまでは専ら「°」（度、degree）を用いてきた。ラジアン（radian, 記号:rad）は国際単位系（SI）における角度の単位である。弧度（こど）ともいい、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法（こどほう）という。
▲半[[File:1radian japanese.svg|thumb|300px]]
▲径 1 の扇形において弧の長さが 1 のときの中心角を 1 rad、同様に弧の長さがθのときの中心角をθ radと定義する。この定義より 180° =π rad、360° = 2π rad 、さらに
▲:<math>\begin{align}1 ^{\circ} &=\frac{\pi}{180}\, \mathrm{rad} \\
▲\\
▲1\, \mathrm{rad} &= \frac {180}{\pi} ^{\circ} \simeq 57^{\circ}\end{align}</math>
▲となる。また弧度法の単位（rad）はしばしば省略される。
▲弧度法を用いると、三角関数の微積分を考える際に便利である。（このことは数学IIIで学ぶ）
▲==== 扇形の弧の長さと面積 ====
▲扇形の半径を''r'' 、弧度法で定義された角度をθとするとき、弧の長さ''l'' と面積''S'' は
▲:<math>\begin{align}l&=r\theta, \\
▲\\
▲S&=\frac{1}{2}r^{2}\theta=\frac{1}{2}rl\end{align}</math>
▲と表せる。
▲==== 三角関数の基本公式 ====
* 周期性（''n'' は整数）
:<math>\begin{align}
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