「高等学校数学C/平面上の曲線」の版間の差分

xとyなど2つの文字について高々2次までの式で与えられる曲線で、必ず

1つは2次の項がある式で与えられる曲線を

二次曲線には放物線（ほうぶつせん）、楕円（だえん）、双曲線（そうきょくせん）がある。

 

平面上に点 <math>F</math> と、点 <math>F</math> を通らない直線 <math>l</math> をとる。このとき、直線 <math>l</math> からの距離と点 <math>F</math> からの距離が等しい点の軌跡を放物線という。このとき、点 <math>F</math> を放物線の焦点、直線 <math>l</math> を放物線の準線という。

 

ここで、放物線 <math>y^2 = 4px</math> において、 <math>x</math> と <math>y</math> を入れ替えれば <math>y = \frac{x^2}{4p}</math> である。ここから中学から学んできた放物線の定義と一致することがわかる。

 

楕円（だえん）とは、平面状にある2定点の距離の和が一定になるような点の集合からなる曲線である。基準となる2定点を焦点（しょうてん）という。楕円は代数的に

 

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双曲線（そうきょくせん）とは、平面状にある2定点からの距離の差が一定になるような点の集合からなる曲線である。基準となる2定点を焦点という。双曲線は代数的に