「高等学校数学C/平面上の曲線」の版間の差分
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放物線(parabola)、楕円(ellipse)、双曲線(hyperbola)をまとめて、2次曲線や円錐曲線という。これらが、2次曲線と呼ばれる理由は、放物線、楕円、双曲線は <math>x,y</math> の2次式 <math>F(x,y)</math> によって <math>F(x,y) = 0</math> で表すことができ、また <math>x,y</math> の2次式 <math>F(x,y)</math> によって <math>F(x,y) = 0</math> と表される曲線は放物線、楕円、双曲線、2直線のいずれかになるからである。
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円錐曲線と呼ばれる理由は、円錐面を「全ての母線と交わり、底面に平行な平面で切断」したときの断面が円。「全ての母線と交わり、底面に平行でない平面で切断」したときの断面が楕円。「母線に平行な面で切断」したときの断面が双曲線。「母線に平行でない平面で切断」したときの断面が双曲線となるからである。
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