「高等学校数学II/図形と方程式」の版間の差分

 

==点と直線==

===2点間の距離===

[[ファイル:Distance_Formula.svg|右|200x200ピクセル]]

</math>

この式は、直線 <math>\mathrm{A} \mathrm{B}</math> がx軸、y軸に平行なときにも成り立つ<ref>直線 <math>\mathrm{A} \mathrm{B}</math> が <math>x</math> 軸に平行なときは <math>\mathrm{BC} = 0</math> であり、 <math>\mathrm{AC} = \mathrm{AB}</math> となる。よって <math>\mathrm{AB} = \sqrt{\mathrm{AC}^2+\mathrm{BC}^2} </math> は成り立つ。直線 <math>\mathrm{A} \mathrm{B}</math> が <math>y</math> 軸に平行なときも同様</ref>。

 

特に、原点 <math>\mathrm{O}</math> と点 <math>\mathrm{A} \left(x _1\ ,\ y _1 \right)</math> 間の距離は

次に外分点を求める。外分点を <math>\mathrm{P}(x)</math> とする。<math>a<b</math> で <math>m>n</math> のとき、<math>x>b</math> となるので、 <math>\mathrm{AP}=x-a,\mathrm{BP}=x-b</math> なので、<math>m:n=(x-a):(x-b)</math> なので、<math>x=\frac{-na+mb}{m-n}</math>