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84 行一般に、 :直線 <math> \quad \theta = \frac{ \pi }{2} + n \pi </math> 　　（nは整数）はy=tanθのグラフの漸近線である。<ref>高校・大学入試では使われないが、<math>\sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta},\cot\theta=\frac{1}{\tan\theta}(=\frac{\cos\theta}{\sin\theta})</math> として定義される三角関数を使うところもある。これらの関数はそれぞれ、セカント、コセカント、コタンジェントと呼ばれる。</ref> ~~はy=tanθのグラフの漸近線である。~~ == 三角関数の性質 == 一般角が <math>\theta</math> の動径は一回転しても等しいので、一般角が <math>\theta+2\pi</math> の動径と等しい。これより三角関数の周期性 : <math>\begin{align} \sin(\theta + 2\pi n) &= - \sin \theta \\ \cos(\theta + 2\pi n) &= - \cos \theta \\ \tan(\theta + 2\pi n) &= \tan \theta \end{align}</math> を得る。 ~~が成り立つ。実際、180°足されたときPは、Q(-x, -y) に移動し、Q を表す角が''a'' + 180°で表されるからである。~~ 点 <math>(\cos\theta,\sin\theta)</math> を <math>\pi</math> 回転した点 <math>(\cos(\theta+\pi),\sin(\theta+\pi))</math> は原点を中心に点対称移動した点　<math>(-\cos\theta,-\sin\theta)</math> であることから <math>\begin{align}\sin(-\theta) &= -\sin\theta \\ \cos(-\theta) &= \cos\theta \\ \tan(- \theta) &= -\tan\theta\end{align}</math> を得る。 * 問題例 ** 問題 * ::<math>\begin{align} & \sin(\theta + \frac{\pi}{2}) \\ & \cos(\theta + \frac{\pi}{2}) \\

「高等学校数学II/三角関数」の版間の差分