「中学数学1年 比例と反比例」の版間の差分

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== グラフの範囲(発展) ==
次のような問題を考える。
:こにたくさんのお湯の入った湯船がある。{{ruby|蛇|じゃ}}口をひねれば最大で1分あたり1リットルの速度でお湯を足すことができる。また、{{ruby|栓|せん}}を全て抜けば1分あたり2リLットルの速度で排水できる。さらに、栓を半開きにすることで、排水速度は毎分0 ~2L~2リットルの間で好きな量になるように調整することができる。蛇口、栓を調整して2分間放置するとき、湯船のお湯はどれだけ増減させられるだろうか。<!-- 厳密にいえば排水速度は残っている水の高さによって変化してしまうのだが、短い時間であるのでここでは一定とする。 -->
 
[[画像:XY-plane example y eq 2x with domain.svg|thumb|right|360px|''y'' = 2''x'' (-2≦''x''≦1)のグラフ]]<!-- P, Rの白丸をぬりつぶさねば -->
 
湯船の注湯速度を毎分 ''x'' Lリットル とする。また、2 分後の湯船のお湯の増加量を y リットルとすると、
: ''y'' = 2''x''
となる。この式のグラフは右図の青い直線である。
183 行
よって、''x''が動く範囲を考えると''y''のグラフはPからRまでの太い青の線分となる。
 
したがって、グラフを見ると''y''が動くことができる範囲は -4 ≦ ''y'' ≦ 2 であることが分かる。つまり、4L-4リットル減少~2L~2リットル増加の範囲で増減することがわかる。
 
このように、変数にはとることのできる値の範囲に条件がある場合がある。
とることのできる値の範囲<!--(「範囲」は(一つの)不等式で表せるものに限らない) 「範囲」というのは曖昧だが仕方があるまい -->を、その変数の'''変域'''(へんいき)という。<!-- とくに条件の無い場合は、変域は(実)数全体であると考える。 -->
 
 
== ※ 中1の範囲 ==