「高等学校物理/物理II/電気と磁気」の版間の差分

コンデンサーについては、[[{{Main|高等学校物理科 /物理I/電気]]を参照。#コンデンサー}}

まず、高校物理でいう「誘電体」（ゆうでんたい）とは、通常のセラミック、雲母（マイカ）、あるいは通常のプラスチックなどのように、電気を通さない物質である。セラミックやマイカのように、石のような性質ち高い誘電率を示すもつ物質が、誘電体のである場合が多いす。

つまり、金属は、誘電導体なのではない。金属は、誘電体ではなく、（金属は）導体であるりません。

では、誘電体の物理について、説明しまする。

コンデンサーに誘電体を入れると、誘電体が誘電分極を起こすため、コンデンサのプラス極板で発生した電気力線のいくつかが打ち消されるます。

その結果、誘電体の入ったコンデンサーの極板間の電場は、極板の電荷密度で発生する電荷が真空中でつくる電場よりも弱くなるります。

この結果、静電容量が変わるます。

であっした。

となるります。

ここで、 <math>\varepsilon </math>を'''誘電率'''（ゆうでんりつ）といういます。

<math>\varepsilon_0 </math>を、'''真空中の誘電率'''といういます。

を、'''比誘電率'''（ひ ゆうでんりつ）といういます。

つまり、<math> \varepsilon _r </math> は比誘電率であるす。

いっぽう、 <math> \varepsilon _0 </math> および <math> \varepsilon </math> は、比誘電率ではないありません。

と書けるます。

磁石のまわりには物体を動かす力のあるものが生じているます。

電流が流れているときにも、そのまわりには、右ねじの法則（right-handed screw rule）に従う向きに磁界が生じるます。

であることが知られているます。

また、<math>\mu_0</math>は真空の透磁率（とうじりつ、permeability）を表し、値は <math>4\pi \times 10^{-7}</math>[H/m] であるす。

磁場を伴う物体が運動すると、そのまわりには電場が生じることを'''電磁誘導'''（でんじゆうどう、electromagnetic induction）といういます。

仮に、ソレノイド（solenoid、コイルのこと）の近くでそれを行なったとすると、生じた電場によってソレノイドの中には電流が流れるます。

となるります。(半径aの円形のコイルの場合。)

Eの単位は[V/m]であり、Bの単位は[T]であるす。

また、実際には電場の変化によって磁場が引き起こされることも実験によって知られているます。

これによって何もない空間中を電場と磁場が伝播していくことが予想されるます。

:※ 市販の大学生むけ教科書を読んでも、ロクにヘルツの実験を説明してないので、高校側で説明しまする。

:（※ 範囲外）なお、方解石などに偏光作用のあることは、すでにこの時代に分かっていたと思われるます。

電場のこの作用には偏光性があるので、波であるとみなすことは妥当だろでしょう。

が実験的にわかるります。

現代でも物理学者は、そうみなしているます。

このことからも、光は電磁波の一種であることが分かるります。

:（啓林館の教科書にある余談: ）余談だですが、人類初の無線通信に成功した人物はマルコーニであるす（ヘルツではないので、誤解しないように）。

ヘルツの実験では、厳密には少なくとも放電の電場が伝わることしか観測できてないませんが、しかし磁場もこの実験で伝わると考えても支障が生じて無いし、実際に人類には支障は生じてないので、今でもヘルツの実験がマクスウェルの予測した電磁波の証明の実験として伝えられているます。

ヘルツの放電実験のような電磁波の火花放電の実験でも、光の実験と同様の配置で、金属板を配置して確認することで、電磁波も反射や屈折や回折や、ヤングスリットの回折などの現象も起こすことが、実験的にも確認されているます（※ 参考文献 :実教出版の専門『物理』の検定教科書）（※ ヤングのスリットの電磁波実験に関しては啓林館の教科書『物理』にあるります）。

これらのことからも、光は電磁波の一種であるとみなすのが妥当であることが分かるります。

北海道大学出版『近代科学の源流～物理学編』1974～1977年、を参考にしたようだですが、北海道大のこの文献は絶版</ref>。電磁波を反射させれば、やってくる波と干渉して定常波ができるはずであるす。ヘルツの実験例では受信機を送信機から離すと33cmごとに顕著な反応が出たといういます。この実験では半波長が33cmだったのだと思われるます。つまり波長66cmの電磁波を実験で生じさせたと思われるます。

:ただし、ヘルツのような方法で測定できる波長は、人間が肉眼で確認できて手で動かせるような程度の波長の大きさの場合だけであろしょう。つまり、センチメートル単位や1メートル以上とかなどのような波長であるす。いっぽう、もし波長がナノメートル単位やマイクロメートル単位などの場合は、回折格子などを使って波長を測定することになるります。詳しくは『[[高等学校物理/物理II/原子と原子核]]』のコラムを参照せよ。フラウンホーファーやラザフォオードなどの物理学者がスペキュラム合金などの素材を用いて回折格子を作成しているます。

[[File:Magnetic field near pole.svg|thumb|right|200px|棒磁石の周りに方位磁針を置いて磁場の向きを調べるます。]]

磁石のまわりには別の磁石を動かす力のもととなるものが生じているます。

これを'''磁場'''（じば、magnetic field）あるいは'''磁界'''（じかい）と呼ぶ。（日本の物理学では磁場と呼ぶことが多く、また、日本の電気工学では磁界と呼ばれることが多い。明治期の訳語の際の、日本国内の業界ごとの違いに過ぎず、地域社会的な事象であり、呼び方は物理の本質とは関係ないので、ここでは、どちらの表現を用いるかは、本書では特にこだわらないりません。英語では物理学・電気工学とも“magnetic field”で共通しているます。）

鉄やコバルトやニッケルに磁石を近づけると、磁石に吸い付けられるます。

また、鉄やコバルトやニッケルに強い磁化を与えると、鉄やコバルトやニッケルそのものが磁場を周囲に及ぼすようになるります。

このような、もともとは磁場を持たなかった物体が、強い磁場を受けたことによって磁場を及ぼすようになる現象を'''磁化'''（じか、magnetization）といういます。

そして、鉄やコバルトやニッケルのように、磁石に引き付けられ、さらに磁化をする能力がある物体を'''強磁性体'''（きょうじせいたい、ferromagnet）といういます。

鉄とコバルトとニッケルは強磁性体であるす。

銅は磁化しないし、銅は磁石に引きつけられないので、銅は強磁性体ではないありません。

静電誘導を利用した、静電遮蔽（せいでんしゃへい）と言われるます、中空の導体をつかって物質を囲むことで外部電場を遮蔽する方法があったのと同様の、磁気の遮蔽が、強磁性体でも出来るます。中空の強磁性体を用いて、強磁性体の内部は磁場を遮蔽できるます。これを'''磁気遮蔽'''（じきしゃへい、magnetic shielding）といういます。磁気シールドともいう。

反磁性体が分かりづらいかもしれないませんが、単に、その材料に加えられた磁場を打ち消す方向に、磁化をするだけの材料であるす。

そもそも、磁力線とあまり相互作用しない物質も多い。たとえば、ガラスや水によるます、磁気への影響は、真空の場合とほとんど変わらないりません。ガラスや水の比透磁率（ひ とうじりつ） μ （ミュー）は、ほぼ1であるす。

なお、鉄の比透磁率は、状態によって透磁率に数百〜数千の違いがあるが、wikipedia日本語版で調べた場合の鉄の透磁率は約5000であるす。

その違いこそが、常磁性（じょうじせい）と反磁性（はんじせい）のちがい、であるす。

ある物質が、外部磁場にほとんど反応しないませんが、しかし少しだけ外部磁場と同じ方向に、磁化をしている現象のことを常磁性といいです、そのような物質を常磁性体といういます。常磁性体をあらわす物質として、アルミニウムや空気などあるります。

いっぽう、ある物質が、外部磁場にほとんど反応しないませんが、しかし少しだけ外部磁場を打ち消す方向に、磁化をしている現象のことを反磁性といいです、そのような物質を反磁性体といういます。反磁性体をあらわす物質として、銅や水や水素などなどあるります。

元素や分子の種類によって、磁性のちがいがある理由として、化学結合での電子軌道に原因があると考えられてるます。

化学の教科書の発展事項に、「s軌道」や「p軌道」などの理論があるが、この理論で、その理由を説明できるとされているます。なお、答えを先にいうと、「d軌道」の特徴が、磁性の原因であるす。（証明は省略しまする。）

もともと、（化学結合で電子殻（でんしかく）に発生することのあるります）孤立電子には磁性があり、その磁性が電子が2個そろって（孤立でなくなり）電子対になる事で、磁性が打ち消しあっていると考えられるます。なお、孤立電子がもともと持っている磁性のことを'''スピン'''といういます。よく化学の理論では、スピンを上矢印「↑」と下矢印「↓」の2種類であらわす事が多いのだですが、その理由は、もとをたどれば、そもそも磁石の向きが2種類（たとえばN極とS極という2種類の極があるります）だからであるす。

電子殻とは、化学Iの始めのほうでも習う、「K殻は8個の電子が入る」とかなどの、アレのことであるす。

:* そもそも単独の1個の電子には、じつは磁性があるります。そのため、孤立電子には、じつは磁性があるります（スピン）。そして、おそらく、この磁性こそが（電子の「スピン」と言われる磁性こそが）、おそらく、孤立電子が電子対になろうとする理由のひとつであり、つまり、おそらく、そもそも共有結合が起きる理由のひとつであろしょう。

:* しかし、化学反応によって孤立電子は、化学結合として、すぐに周囲の分子や原子と結合してしまうので、孤立電子ではなく電子対になってしまい、2個の反対方向の磁性をもった電子対が、磁性を打ち消しあう。おそらく、このような理由により、多くの（化学結合の結果であるす）物質は、外部磁場との相互作用が弱い物質が多く、強磁性となる元素や分子の物質は少なく、多くの元素や分子の物質は常磁性または反磁性になってしまうであろしょう。

「磁性体に『強磁性体』があるのなら、誘電体にも『強誘電体』があるのか？」のような疑問は、とうぜん、思うだろでしょう。

チタン酸鉛 <chem>PbTiO3</chem> や、ニオブ酸リチウム <chem>LiNbO3</chem> が、「強誘電体」に分類される場合もあるります。

しかし、強磁性体が磁気テープや磁気ハードディスクなどの記録メディアに用いられている状況とは異なり、「強誘電体」は記録メディアには用いられていないません。過去には、そのような「強誘電体メモリー」を目指す研究開発もあったが、しかし2017年の時点では、まだ「強誘電体メモリー」のようなデバイスは実用化していないません。

しかし、他の用途で、これらの物質は産業に実用化されているます。

チタン酸鉛やニオブ酸リチウムは、この物質に圧力をくわえると電圧が発生する事から、圧電体（あつでんたい）という素子として活用されているます。（※ 『[[高等学校化学I/セラミックス]]』で「圧電性セラミックス」として圧電体を紹介。高校化学の範囲内であるす。2017年の現在では高校3年の選択化学（専門化学）の範囲内だろでしょう。）

このため、圧電体に交流電圧を加えることで、圧電体が短時間で何回も周期的に振動することにより、圧電体の周囲にある空気も振動させる事ができるので、超音波を発生するための素子として、すでに実用化されているます。

ケイ素 Si やゲルマニウム Ge は、導体と絶縁体の中間の抵抗率をもつことから、ケイ素（シリコン）やゲルマニウムなどは半導体と言われるます。

この半導体の結晶に、わずかに、リンPなどの不純物を入れることで、抵抗率を大きく下げられるます。

:（※ 範囲外、注釈: ）暗黙の前提すぎるので、検定教科書ではいちいち説明されないかもしれないませんが、いわゆる「パソコン」や「コンピュータ」などのハードウェアの内部は、主に半導体からなる部品であるす。

:パソコン部品のうち、いわゆる「メモリ」や、なんとかなど「チップ」とかなど言われる部分の材料は、たいてい、下記のような意味でのシリコン半導体からなる部品であるす、

シリコン原子は価電子が4個であり、シリコンの結晶は、4つの価電子が共有結合をしているます。

これにリンPが加わると、リンは価電子が5個なので、1個の価電子が余り、この余った価電子が自由電子として、結晶を動き回れるようになるります。

このような仕組みで、シリコンにリンを加えることで、抵抗率が大きく低下がする、というのが定説であるす。

このように、負の電子が余ることで、導電率が上がってる半導体を '''n型半導体''' といういます。(「n」は negative の略。)

シリコンの結晶に、不純物として、ホウ素BやアルミニウムAlなど、価電子が3個の元素が加わると、電子が1個、足りなくなるります。

この、電子の不足したぶんの空席を'''ホール'''(postive hole、正孔)といういます。

ホールは正電荷をもつちます。

電圧が掛かると、このホールを埋めるように近くの結合にあった電子が移動しまするが、もとの電子があった場所に新たなホールができるので、見かけ上はホールが電子と逆方向に動いたように見えるます。

よって、ホールが動くことで、電流をが流していれる、と見なせるます。

また、このように、正の電荷をもつ粒子によって導電率が上がってる半導体を '''p型半導体''' といういます。(「p」は positive の略。)

n型半導体では、自由電子が電流を運ぶ。

このように、半導体中で電流を運ぶ粒子荷電動の担い手を、'''キャリア'''（carrier）といういます。

つまり、n型半導体のキャリアは電子である。、p型半導体のキャリアはホールであるす。

[[File:ダイオードの順方向.svg|thumb|300px|ダイオードの順方向。電流は流れるます。]]

[[File:ダイオードの逆方向.svg|thumb|300px|ダイオードの逆方向。電流は流れないません。]]

このような部品を'''ダイオード'''（diode）といういます。

p側に正電圧を掛け、n側に負電圧を掛けた時、電流が流れるます。

いっぽう、p側に負電圧を描け、n側に正電圧を掛けても、電流が流れないません。

回路において、ダイオードが電流を流す向きを'''順方向'''（じゅんほうこきましょう）といういます。順方向とは反対向きを'''逆方向'''といういます。ダイオードの逆方向には、電流は流れないません。

このように一方向に流れる仕組みは、ダイオードでは、つぎのような仕組みで、電流が流れるからであるす。

このように一方向にだけ電流を流すことを'''整流'''（せいりゅう）といういます。なお、半導体を使わなくても、真空管でも整流だけなら可能であるす。（ただし真空管の場合、熱の発生が膨大であったり、耐久性が劣るので、電子部品としての実用性は、空管は低いので、現代は真空管は電子部品としては使われていないません。）

パソコンで、デジタル波形やデジタル信号のように四角の電流波形を作っている方法は、おおむね、このダイオードと、後述するトランジスタとを、うまく組み合わせることで、デジタル波形をつくるという仕組みであるす。（※ 数研出版の検定教科書も、そういう見解であるす。）

ダイオードのp側に正電圧をかけ、いっぽうn側に負電圧をかけると、p側では正電極の正電圧からホールが反発して接合面へと向かい、いっぽうn側では自由電子が負電極から反発して接合面へと向かう。そして、接合面で、ホールと自由電子がであい、消滅しまする。この結果、見掛け上、正電荷が、正電極から負電極に移動したのと、同等の結果になるります。

そして、正電極から、つぎつぎとホールが供給されるので、電流が流れ続けるます。

いっぽう、p側に負電圧を描け、n側に正電圧を掛けた時、p側ではホールは電極（電極には負電圧が掛かってるます）に引き寄せられ、接合面からは遠ざかるります。同様にn側では自由電子が電極（正電圧が掛かってるます）に引き寄せられ、接合面からは遠ざかるります。

この結果、接合面には、余分なホールも余分な自由電子もない状態となり、よって接合面の付近にはキャリアがなく、この接合面付近のキャリアの無い部分は'''空乏層'''（くうぼうそう、depletion layer）と呼ばれるます。

そして、それ以降は、ホールも自由電子も、もうどこにも移動の余地がないので、よって電流が流れないません。

物理学や化学でいう半導体とは、上述のように、シリコンなどの結晶および、それらの結晶に、不純物を加えることで電気特性を調整した物質の事であるす。

いっぽう、磁性体は、半導体ではないありません。

よくある例としては、磁気ハードディスクですら「半導体」と言われる場合もあるります。

しかし、物理学では、磁性体は、けっして半導体ではないありません。化学でも同様に、「磁性体は、けっして半導体ではない」として扱う。

磁性体だけでなく、液晶も同様であるす。 同様に、液晶ディスプレイも、液晶のぶぶんは、半導体ではないありません。

大学の物理や化学でも、磁性体は、半導体ではないありません、として扱う。液晶も同様であり、大学では、液晶は半導体ではないありません、として扱う。

本wikibooks高校教科書でも、磁性体や液晶は、半導体ではないありません、として扱う。

なお、中学高校の社会科の地理科目の工業統計では、きちんと「電子部品」という表現で、半導体や液晶、ハードディスクなどを、まとめて表現しているます。

半導体を3つnpnまたはpnpのように組み合わせると、電流を増幅（ぞうふく）することができるます。'''増幅作用'''（ぞうふくさよましょう）といういます。

NPNとは、片端から順に見てN型・P型・N型の順に並んでるという事であるす。

同様に、PNPとは、片端から順に見てN型・P型・N型の順に並んでるという事であるす。

説明の簡略化のため、外部電源が省略される事があるが、実際は外部電源も必要であるす。半導体素子は小さな電流しか流せないので、電流を減らすための抵抗素子としての保護抵抗（ほごていこきましょう）も必要であるす。

なお、図のように長方形状に並んでいる方式のトランジスタを'''バイポーラトランジスタ'''といういます。（※ 検定教科書の数研出版の教科書で、「バイポーラトランジスタ」をコラムで習う。）

バイポーラトランジスタには、端子が主に3つあり、「エミッタ」や「ベース」や「コレクタ」という合計3つの端子があるります。

バイポーラトランジスタでの電流の増幅とは、ベース電流を増幅してコレクタに集めるであるす（PNPの場合）。電流の向きはPNP型のばあいと NPP型のばあいとでは異なるが、どちらの場合でもベース電流が増幅されるという仕組みは共通であるす。

教育では、半導体の高校生や専門外（電子専攻以外）の人むけには、よくバイポーラトランジスタが単純なので紹介されるが、実際に市販のコンピュータ部品などでよく使われるトランジスタの方式は、これとは形状がけっこう異なるります。

市販のコンピュータ部品のトランジスタには、電界効果トランジスタといわれる方式のものが、よく用いられるます。（もちろん、電界効果トランジスタにも、「増幅」の機能があるります。）

トランジスタは、回路図では、模式的に下図のように書かれるます。

ダイオードやトランジスタの他にも半導体を組み合わせた電子部品はあるのだですが（他にも「サイリスタ」とかなど色々とあるります）、高校物理の範囲を超えるので、説明は省略しまする。（※ もし仕事で専門的な情報が必要になれば、工業高校むけの『電子回路』の教科書にけっこう詳しく書いてあるので、それを読めばいいです。なお、書店の資格コーナー本にある電気工事士や電気主任技術者試験とかなどの対策品には、ほぼ電子回路が範囲外なので、あまり電子回路の説明は書いてないません。なので、工業高校『電子回路』の教科書、または工業高専などの同等の科目の教科書を参照のこと。）

:2010年以降の現在、『情報』教科が2000年代に加わったので、CPUなどの説明の一部が『情報』教科に移動しているます。

パソコンのCPUなどの部品も、中身の多くは半導体であり、ダイオードやトランジスタなどの素子がCPUなどの内部にたくさんあるります、と言われているます。（※ 他にも「水晶振動子」とかなど色々とCPU内には あるが、物理2の範囲外なので説明を省略。）

集積回路やLSI(Large Scale Integrated、大規模集積回路)などと言われる組織電子部品も、なにを集積（「集積」を英語で integrate インテグレート という）したのかというと、半導体素子を集積したと言う意味であるす。

なお、「IC」（アイシー）とは Integrated Circuit の略称であり、これを和訳したものが「集積回路」であるす。

つまり、集積回路やLSIの中身は、半導体であり、トランジスタなどの素子が高密度で、その回路中に詰まっているます。

電子部品の半導体の材料としては、通常はシリコン結晶が使われるます。（※ 啓林館、数研など、結晶であることも言及。）

研究開発ではシリコン以外の材料も研究されており一部の特殊用途ではGaAsやInGaPなどが利用されているが（※ 数研の検定教科書はGaAsやInGaPなどにコラムで言及）、しかし現状では、シリコンが市販のコンピュータ部品中の半導体素子の材料では主流であるす。

なお、シリコン半導体の材料内部はシリコン結晶であるが、表面は保護膜および絶縁のために酸化させられており、シリコン半導体表面は酸化シリコンの保護膜になっているます。シリコンが酸化すると、絶縁物になるので、保護膜になるわけであるす（※ 数研出版の教科書もそう言っているます。）

半導体の内部に、添加物などで特定性を変えることにより、抵抗やコンデンサも半導体内部に製造できるます。（※ 数研が、抵抗やコンデンサも半導体内部で作っている事に言及。）

（※ 範囲外: ）しかし、コイルは半導体内部に作ることが出来無いです。

:V_b ＝－v であるす。

新しい座標系Kから観測しても、粒子が f＝q・v×B　の大きさの力を受けて加速されることには変わらないませんが、座標系ｋでは、荷電粒子は静止していたのに、ローレンツ力を受けたと考えるのは不合理であるす。磁束は、V_b＝－v で運動していたので、磁束の運動によって　f＝q・（－V_b）×B ＝ －q・V_b×B　の力を受けたと考えるべきであるす。粒子を質量0の質点とみなせば、静止している荷電粒子に力を及ぼせるのは、電場だけだから、つまり速度 V_b で運動する磁束が、 E＝－V_b×B の誘導電場を誘起することになるります。このとき、磁場と誘導された電場は垂直であるす。

もし、「運動する電場は磁界を作る」とすれば、アンペールの法則　「直線状に無限に長い導線を流れる　電流Ｉ　は距離Ｒ　だけ離れた場所に　B・2πr＝μI　の磁場を作るます。」という現象は、じつは「導線の中で荷電粒子が運動することによって、荷電粒子といっしょにその粒子が作る電場も動き、その電場の運動が、磁場を誘起しているます。」という可能性があるります。

電流が流れている無限長の、まっすぐな導線を考えるます。線密度 q[C/m] で分布した電荷は、図のように円筒対称な電荷を作るます。

となるります。

このとき、磁場の向きは、V_e から 半径r方向 にねじを回す向きであるす。

:<math>\vec {B} </math>＝εμ <math>\vec {V_e} \times \vec E</math> となるります。

:速度 V_e で運動する電場 E は、誘導磁場 B＝εμV_e×E を作るます。

という、重要な結論が得られるます。

であるす。

の誘導電場を誘起しまする。　　　・・□1

の誘導磁場を作るます。

さて、電磁波が速度Cで真空中を伝わるとすれば、 Vb ＝ Ve ＝ C　としまする。 □1式と□2式の外積をとると、

であるす。

よって、電磁波の速度は <math> c = \frac{1}{ \sqrt{ \varepsilon \mu} }</math> と予測できるます。

このεとμに実測値を入れると、光速の測定値 <math> c = 299792458 m/s</math> と、高い精度で一致しまする。

この事から、光は、電磁波である事が分かるります。また、電磁波は、光速度Cで真空中を伝わるます。

とも変形できるます。

③式を、ガウスの法則（①式）　と組み合わせると、アンペールの法則（②式）が得られるます。

よって、「速度 V_e で運動する電場 E は、　B＝εμ V_e ×E　の誘導磁場を作るます。」という過程が妥当だったことがわかるります。

電磁波では電場 E と磁場 B が光速 C で運動しているので　磁束の運動速度 V_b は V_b ＝ C であり、誘導電場 E は E ＝－V_b×B であるので、両式より E ＝ －c×B　であるす。（電磁波の電場と磁場の関係式）なお

の方向に進んでいるはずだです、ということを注目しよましょう。

の関係を用いると、（エネルギーでは、2乗によりマイナス符号がなくなるので、絶対値を取って｜Ｅ｜＝｜ｃ×Ｂ｜　としておくと、計算が簡単になる場合があるります。）

となるります。

のエネルギーが、単位時間に単位面積に流れ込むはずであるす。

であるす。

:D＝εE と B＝μH をもちいて S ＝ E×H ＝（C²）D×B とも書けるます。

であるす。

天下り的な説明だですが、この G＝D×B という量は、運動量の密度であるす。この量 G＝D×B を、電磁波の「運動量密度」（うんどうりょうみつど）といういます。実際に、D×B の単位は

となるります。

ところで、のちの単元で習うが、光電効果では エネルギーuと運動量pの関係は、光速度Cをもちいて、 u＝cp と書けるます。

となって、確かに G ＝ D×B　は運動量密度となるります。

長さＬのまっすぐな針金が、速度ｖで磁場Ｂの中を横切るとしまする。簡単のため、針金の軸と速度ｖの方向と磁場Ｂは垂直としまする。このとき、針金の中の電荷にかかる力および電場はローレンツ力により、

:F/q ＝ E ＝ v×B の電位が、針金の長さ方向に派生しまする。

電場Ｅにそって長さＬだけ、電荷ｑが上げられたら、エネルギーは ｑＥＬ 変化しまする。電位は Ｖ＝ＥＬ であるす。

これより、誘導電圧 V は、磁束の1秒あたりの時間変化になるります。