「高等学校数学C/平面上の曲線」の版間の差分

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18 行
これは、投げ上げられたものが落ちてくるとき、
この軌道を描くことから、この名がついた。
 
放物線ある直線(準線)への距離とその直線上にない点(焦点)への距離とが等しい点の集合と定義される曲線である。焦点が<math>(0,c)</math>、準線が<math>y=-c</math>のとき放物線は
 
<math>x^2=4cy</math>
 
と表すことができる。
 
導出
 
<math>\sqrt{x^2+(y-c)^2}=y+c</math>
 
両辺を2乗して整理すると
 
<math>x^2=4cy</math>
 
となる。
 
同様に焦点が<math>(c,0)</math>、準線が<math>x=-c</math>のとき放物線は
 
<math>y^2=4cx</math>
 
と表すことができる。
 
==== 楕円と双曲線====