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6 行 3年生では、新しい計算式と記号を学びます。それがこの「平方根（へいほうこん）｣です。 1年生の時には「累乗」と言いうものを習いました。2<sup>2</sup>=4、5<sup>2</sup>=25などですね。つまり、'''2乗した数を求める'''ことをしていたわけです。（忘れてしまった人は[[中学校数学 1年生-数量/正の数・負の数\|復習]]しましょう）平方根はこの逆で、'''2乗する前の数を求める'''ことをいいます。たとえば、2乗して9になる数は3と-3です（3<sup>2</sup>=9、(-3)<sup>2</sup>=9）。ですから、「9の平方根は3と-3（この2つをまとめて±3と表してもよい）」と言えます。 102 行とわかります。根号をはずす事ことによって、根号のある式から根号の無い式へ変換すると式が分かりやすくなることも多いですが、根号を自由に使いこなすためには、根号をはずすという方法とは逆の方法を知ることも重要です。例えば 126 行そこで、<math>\sqrt{10}</math>を小数で表してみましょう。 <math>\sqrt{10}</math>を求めると言いうことは、すなわち、2乗したときに10になる数を求めればいいのです。 :1<sup>2</sup>=1 :2<sup>2</sup>=4 182 行が正しいかどうかを考えてみましょう。根号がついているのでは計算が面倒なので、根号をはずしてしまいましょう。平方根を2乗すれば根号をとることができると言いうことを学びましたね。ですから、両辺をそれぞれ2乗してみましょう。 ;左辺 305 行 \end{matrix}</math> 1をかけても量は変わらない、と言いうのがポイントです。このように、分母に根号がない形にすることを、「分母の有理化」といいます。<!--「有理化」と言う言葉は高校で出てきます。しかし、拡張として乗せるならば、コメントアウトはとってください。--> 分母に平方根の和や差が含まれているときには、上の方法とは別の方法で分母を有理化できます。以前に学習した<math>(a + b)(a - b)=a^2-b^2</math>の公式を使います。

「中学数学3年 平方根」の版間の差分

「中学数学3年平方根」の版間の差分