「高等学校数学III/積分法」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
M 空いていた放物線の図をつけた
390 行
</math>
となる。
 
;球の体積
球の体積<math>V=\frac{4}{3}\pi r^3</math>の導出
 
半径''r''の球は半円<math>y=\sqrt{r^2-x^2}</math>を''x''軸の周りに回転させてつくることができる。
 
:<math>V=\pi \int_{-r}^r \sqrt{r^2-x^2}^2 dx=\pi \int_{-r}^r (r^2-x^2) dx= \frac{4}{3}\pi r^3</math>
 
また体積を''r''で微分すると球の表面積<math>S=4\pi r^2</math>が得られる。