「物理数学I 解析学」の版間の差分
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:<math>I=\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx=\int_{-\infty}^{\infty} e^{-y^2}dy</math>とおくと、
:<math>I^2=\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx
::<math>=\iint_{D} e^{-x^2-y^2}dxdy</math>
::<math>=\iint_{D'} e^{-r^2} r dr d\theta</math>
::<math>=\int_{0}^{\infty}re^{-r^2}dr \int_{0}^{2\pi}d\theta</math>
::<math>=\frac{1}{2}\times 2\pi</math>
::<math>=\pi</math>
:<math>I=\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi}</math>
===数列の収束===
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