「物理数学I 解析学」の版間の差分
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:<math>\Gamma(n+1)=n!</math>（''n''は自然数）
:<math>\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}</math>
====ベータ関数====
ベータ関数は<math>\Beta(p,q)=\int_{0}^{1} x^{p-1}(1-x)^{q-1}</math>で定義される関数である。
;ベータ関数の基本公式
:<math>\Beta(q,p)=\Beta(p,q)</math>
:<math>\Beta(p+1,q)=\frac{p}{p+q}\Beta(p,q)</math>
:<math>\Beta(p,q+1)=\frac{q}{p+q}\Beta(p,q)</math>
:<math>\Beta(p,q)=2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2p-1} \theta \cos^{2q-1} \theta d\theta</math>
:<math>\Beta(p,q)=\frac{\Gamma(p)\Gamma(q)}{\Gamma(p+q)}</math>
===数列の収束===
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