「線形代数学/行列式」の版間の差分
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M →行列式: pmatrixをvmatrixに変更しました。 |
→行列式: 式を訂正 |
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98 行
では、
<math>
\
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
= a \times d - c \times b
</math>
<math>
106 ⟶ 111行目:
3次の行列式では、
<math>
\det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i \\
\end{vmatrix}
</math>
<math>
= aei + bfg + cdh - afh - bdi -ceg
</math>
となる。
これは、「Sarrus(サラス)の展開」または「Sarrusの方法」、「たすきがけの法」と呼ぶものであり、斜めに数を掛け合わせていったものに等しいことに注意。
例えば、第1項<math>aei</math>は、1行1列のaから、3行3列の<math>i</math>までを右下に向かって
順に書けていったものに等しい。また、次のbfgは、1行2列のbから始めて、
右下に向かってかけ算していったものに等しい。2行3列のfのあとは
端を突き抜けて、3行1列の<math>g</math>にいたることに注意。
4から6番目の項は、右下に向かってではなく左下に向かって
書けていった値となり同時にかけ算した値に(-1)をかける必要がある。
<math>4 * 4
得られない。
項の数は <math>n * n</math>行列では、<math>n!</math> 個となり、計算機を使わないでの計算は困難になる。
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