「中学数学2年 三角形と四角形」の版間の差分

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# 斜辺と1組の鋭角がそれぞれ等しい
 
内角に直角を持つこと、斜辺の長さが等しいことに、もう一つの条件が加わるので、条件の個数は3つ。これは、一般の三角形の合同条件と変わらないように思われがちだが、一般の三角形の合同条件には、向かい合った辺と角の大きさに注目したものはなかったのに対し、直角三角形の場合には、直角と斜辺が向かい合っているにもかかわらず、これに1つの条件を付け加えることで合同であることが明らかになる点が大きく異なる。
たったこれだけの情報だけでも、直角三角形が合同だといえる。「斜辺とそれ以外の辺の1組がそれぞれ等しい」については、直角三角形の外心が斜辺の中点に位することから、「3組の辺がそれぞれ等しい」ことを用いた合同から1組の鋭角が等しいことを導出できる。「斜辺と1組の鋭角がそれぞれ等しい」については、三角形の内角の和が180°であることから、もう一つの鋭角がわかり、三角形の合同条件「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」が利用できる。
「斜辺と1組の鋭角がそれぞれ等しい」については、三角形の内角の和が180°であることから、もう一つの鋭角がわかり、三角形の合同条件「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」が利用できる。
 
=== 二等辺三角形 ===