「中学数学2年 三角形と四角形」の版間の差分
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=== 平行四辺形 ===
平行四辺形の図を見ると、平行四辺形では、対辺どうしの長さが等しいように見える。けれども、対辺の長さが等しくなることは、定義のどこにも含まれていない。そこで、平行四辺形でありさえすれば、対辺の長さはそれぞれ等しくなることを、証明してみよう。ここでは、平行四辺形ABCDについて、対辺ABとCDの長さが等しくなることを、三角形の合同を用いて証明する。準備として、図の中に対角線ACを引き、三角形を作っておこう。
;証明
[[File:平行四辺形の対辺どうしの長さは等しいことの証明の図.svg|thumb|300px|]]
△ABCと△CDAで、平行線の錯角は等しいので、
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::::△ABC ≡ △CDA
したがって、 AB＝CD
[[File:平行四辺形の対辺どうしの長さは等しいことの証明の図.svg|thumb|300px|（再掲）]]
また、さきほど導いた右の図からも分かるように、平行四辺形では、対角どうしの角度は等しい。
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