「中学数学2年 三角形と四角形」の版間の差分

 

[[File:平行四辺形の対辺どうしの長さは等しいことの証明の図.svg|thumb|300px|（再掲）]]

 

ここでは、平行四辺形の対辺のうち、左右の1組(ABとCD)について、その長さが等しくなることを証明したが、平行四辺形の上下にあるもう1組の対辺(BCとDA)についても、平行四辺形の頂点の名前をひとつづつずらして読み替えることで、今の証明と全く同じ方法で明らかにすることができる。対辺が2組あるからと言って、それぞれについて証明しなくても、どちらか一方の組について証明できれば、すべての対辺について示されたことになる。

また、さきほど導いた右の図からも分かるように、等式(1)と(2)の辺々の和を考えると、平行四辺形の対角どうしの角度も等しいことが示される。

 

 

;対辺どうしの等しい四角形

いくつか前の定理で、平行四辺形では、対辺どうしの長さが等しいことを証明した。