「中学数学2年 三角形と四角形」の版間の差分

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△ABDと△ACDにおいて、
底角が等しい という仮定:まず、点Dの決め方から  ∠ BDAB = ∠ CDAC  ・・・ (1)
:2内角が等しい仮定から、∠ BADABD = ∠ CAD ACD  ・・・ (2)
三角形の内角の和180°であるから、 (1), (2)を辺々引いた残も等しくなることから
 
:180°-((1)+(2)) ∠ADB = ∠ADC  ・・・ (3)
三角形の内角の和は180°であるから、 (1), (2)より、
:∠また、共通な線分が辺となり ADB ∠ ADCDA = DA     ・・・ (34)
(2),(3),(4) より、三角形の合同条件が満たされて、
 
(2),(3),(4) より、:1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△ABD ≡ △ACD
また、  ADは共通。  ・・・ (4)
 
(2),(3),(4) より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、
:△ABD ≡ △ACD
 
合同な図形の対応する辺は等しいので、
::::::AB=AC ・・・(5)
 
(5)は、三角形ABCが二等辺三角形であることを表している。