「中学数学2年 三角形と四角形」の版間の差分
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また、共通な線分が辺となり DA = DA ・・・ (4)
(
:1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△ABD ≡ △ACD
合同な図形の対応する辺は等しいので、
::::::AB=AC ・・・(5)
(5)は、三角形ABCが二等辺三角形
そして、
▲よって、底角が等しいなら二等辺三角形であることが証明できた。(証明 おわり)
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逆の「a+b > 0 ならば、a>0 で b>0 である。」は正しくない。
▲なぜなら、たとえば a = 100 で b = ー1 とすれば、a+b > 0 なのに a<0 (aが0より小さい)であるからだ。
また、これらの例(たとえば a = 100 で b = ー1 とする)のように、▼
ある主張(「a+b > 0 ならば、a>0 で b>0 である。」)が成り立たないことを説明する具体例のことを '''{{Ruby|反例|はんれい}}''' といいます。
たとえば、「△ABCと△DEFが合同ならば、2つの三角形は等しい面積を囲む」(△ABC≡△DEF ならば △ABC=△DEF)は正しいが、その逆、
▲また、反例は、1つ出せば、数学的には充分です。
その逆の、「△ABCと△DEFが等積ならば、2つの三角形は合同な形を持つ」 (△ABC=△DEF ならば △ABC≡△DEF)は正しくない。
なぜなら、面積が同じでも、合同にならない三角形の例など、いくらでも出せるだろう(その一つ一つが反例となりうる)。
▲数学で 逆 が正しくない場合があるのは、けっして文字式の分野だけではなく、図形の問題でも、逆が正しくない場合がある。
== 四角形 ==
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