「物理数学I 解析学」の版間の差分

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で、極大極小値を取ることが期待される。
 
====2変数関数の極値====
2変数関数<math>f(x,y)</math>において、点<math>(a,b)</math>で<math>f_x(a,b)=f_y(a,b)=0</math>とする。判別式'''D'''を
:<math>D=f_xx(a,b)f_yy(a,b)-f_xy(a,b)^2</math>
 
と定義する。
 
<math>D>0</math>のとき
:<math>f_xx(a,b)>0</math>ならば、関数<math>f(x,y)dx</math>は点<math>(a,b)</math>で極小値を
:<math>f_xx(a,b)<0</math>ならば、関数<math>f(x,y)dx</math>は点<math>(a,b)</math>で極大値をとる。
 
<math>D<0</math>のときは、極値はとらない。
====全微分====
2変数関数<math>f(x,y)</math>における全微分は