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「物理数学I 解析学」の版間の差分

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====2変数関数の極値====
2変数関数<math>f(x,y)</math>において、点<math>(a,b)</math>で<math>f_x(a,b)=f_y(a,b)=0</math>とする。判別式'''D'''を
:<math>D=f_xxf_{xx}(a,b)f_yyf_{yy}(a,b)-f_xyf_{xy}(a,b)^2</math>
 
と定義する。
 
<math>D>0</math>のとき
:<math>f_xxf_{xx}(a,b)>0</math>ならば、関数<math>f(x,y)</math>は点<math>(a,b)</math>で極小値を
:<math>f_xxf_{xx}(a,b)<0</math>ならば、関数<math>f(x,y)</math>は点<math>(a,b)</math>で極大値をとる。
 
<math>D<0</math>のときは、極値はとらない。
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