「中学数学1年 平面図形」の版間の差分
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=== 角 ===
平面から、始点を共有する 2本の半直線が切り取る、平面の一部を'''角'''という。
:※ 1つの角が切り取る部分の割合を、平面全体を360°として割合で表すことで、角の大きさを表す。直角90°より小さい角を'''鋭角'''、直角90°より大きく、平角180°より小さい角を鈍角と呼ぶ。また、360°の大きさをもつ角は存在しないが、複数の角の合計の値などに現れることがあるので、便宜上、'''全周角'''と呼び慣わすことがある。
:※ 2本の半直線が共有する始点を「角の頂点」と呼び、各々の半直線を「角の辺」という。2辺によって切り取られた部分は、頂点から見ると1つの方角だけ囲まれておらず、開いている。この開いた方角を「角の向き」と呼ぶ。右図は、右上の方角に向いた角である。
:※ 2本の直線が交わるとき、交点のまわりに4つの角ができている。4つの角のうち、正反対に向いた2角の組を「対頂角」と呼ぶ。対頂角は、互いに等しい大きさを持っている。交点のまわりにできる4つの角は、2組の対頂角から成り、一方の組が鋭角であれば、他の1組は鈍角になっている。る。また、4つの角のうち、1辺を共有する 2角の組を「補角」と呼ぶ。補角を成す2角の和は、平角180°に等しい。交点のまわりにできる4つの角から、4組の補角の組ができる。
:※ 検定教科書によって、「対頂角」を"向かい合う角"と表現しているが、理解に苦しむところである。また、2本の線分でも、一方の端点を共有していれば、他方の向きにそれぞれ延長して半直線を成すことで、角を考えて良い。
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角の辺が 2本の半直線や線分からできているときに限って、頂点だけで表すことができる。さきほどの図形の場合なら、角 <math>\mathrm{ABC}</math> は、単に
: <math>\angle \mathrm{B}</math>
と表してよい。この方法は、複数の角が
:∠ <math>b</math>
と定義することもできる。
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