「中学数学1年 平面図形」の版間の差分
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== 平面と点 ==
=== 図形の学習をどこから始めるか ===
図形、ものの形の研究というと、積み木やボールのような立体物を思い浮かべる人もいるかもしれない。最近は3Dプリンターが普及し、立体を作ったり記録したり複製したりできるようになってきた。しかしまだ、手軽に迅速に、というわけにはいかないようだ。そこで図形の学習の手始めは、ノートや黒板のような（古くは地面や石板のような）平たいところに描ける、「平面図形」を扱うことにする。実際のノートには{{Ruby|縁|へり}}があり、描ける広さには限りがあるが、我々の考える'''平面'''とは縁のない、限りなく広くて平らな面という、想像上の産物である。特に断らない限り、上下や左右の区別もない、どこまでも続く広がりを考える。それが平面である。
=== 点とはなにか ===
最も基本的な平面図形は、'''点'''である。点には広がりがなく、その性質は'''位置'''のみ。位置を表す図形が点である、と考えて良い。広がりがないということは、色をつけて塗ることはもちろん、通常の筆記用具でも描くことすらできないが、これでは、ノートに形が描けるという平面図形の利点が活かせない。そこで描く人、読む人が共通のルールのもとに、点そのものではないものを描いて、点の位置を表すことにする。小さな黒丸を描いて、その中心付近に点が位置する、と考えよう。または短い線を交わらせて、その交わったところに点が位置すると決めておく。あるいは、見落としそうな小さい小さい黒い点を打って、目立つようにまわりを丸で囲もう。このようなルールのもとに描かれる図形は点そのものではないが、点の位置を平面の上に描いてそのイメージを伝えるには十分である。こうした手法を「点の図示」と呼ぶ。
点が複数あるとき、それらを区別するために、点に名前をつける。現在の初等中等教育では、点の名前にはアルファベットの大文字、立体(傾けずにまっすぐ立てて書いた字)1文字を使って表す。アルファベットの大文字は全部で26種類しかないので、<math>\mathrm{I}</math> や <math>\mathrm{O}</math> などの紛らわしい文字も、使う場面を限定して使う。文字のまわりにちょっとした飾りをつけたり、文字の右下に番号の{{Ruby|添字|そえじ}}をつけて、別の文字として扱う工夫も行われる。
2つの点があるとき、それらの位置が似かよっていれば2点は近くにあり、大きく異なっていれば遠く離れている。その度合いを数の大小で表したものを「2点間の距離」と呼ぶ。実は、距離の測り方にも色々あるのだが、まずは小学校以来おなじみの、定規を当てて測るイメージでかまわない。2点
== 直線と角 ==
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