「中学数学1年 平面図形」の版間の差分
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また、ある2つの線が垂直に交わるとき、一方の線をもう片方の線の垂線（すいせん）であるという。
たとえば、右の図形の場合、線 <math>\mathrm{AB}</math> は線 <math>\mathrm{CD}</math> の垂線である。また <math>\mathrm{CD}</math> は <math>\mathrm{AB}</math> の垂線である。
同じようにして、ある線分に対する垂線、半直線に対する垂線も考えられる。特に、与えられた直線上にない1点を通るような垂線を、その点からその直線に下ろした垂線といい、与えられた直線とこの垂線の交点を 垂線の足（すいせん の あし） という。直線は両方向に限りなく伸びているので、その直線上にない任意の点から垂線を下ろすことができる。
=== 点と直線の距離 ===
平面上に点と直線があるとき、点と直線がどれだけ離れているかを数の大小で表して「点と直線の距離」あるいは「点から直線までの距離」「直線から点に至る距離」などと呼ぶ。具体的には、点が直線上にある場合を距離0とし、点が直線上にない場合には、点から直線まで下した垂線の足と、点との距離を測る。これを「垂線の長さ」と呼称する場合がある。この長さは、点を中心として描いた、直線に接する円の半径と等しくなっている。
平面上に互いに平行な2直線があるとき、その一方の直線上に点をとり、もう一方の直線までの距離を考えると、点を直線上のどこにとっても一定の値をとることがわかる。言い方を変えれば、平行線に共通な垂線を引くとき、平行線が垂線から切り取る線分の長さは、垂線をどこに引くかにかかわらず一定の長さとなる。この長さを「2直線間の距離」という。これは2直線が平行である場合にのみ定義される。
2直線間の距離は、平行線の両方に接する円の直径に他ならない。
たとえば、右の図形の場合、線 <math>\mathrm{AB}</math> は線 <math>\mathrm{CD}</math> の垂線である。また <math>\mathrm{CD}</math> は <math>\mathrm{AB}</math> の垂線である。
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