「中学数学1年 平面図形」の版間の差分

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平面上に互いに平行な2直線があるとき、その一方の直線上に点をとり、もう一方の直線までの距離を考えると、点を直線上のどこにとっても一定の値をとることがわかる。言い方を変えれば、平行線に共通な垂線を引くとき、平行線が垂線から切り取る線分の長さは、垂線をどこに引くかにかかわらず一定の長さとなる。この長さを「2直線間の距離」という。これは2直線が平行である場合にのみ定義される。
2直線間の距離は、平行線の両方に接する円の直径に他ならない。
 
 
 
 
たとえば、右の図形の場合、線 <math>\mathrm{AB}</math> は線 <math>\mathrm{CD}</math> の垂線である。また <math>\mathrm{CD}</math> は <math>\mathrm{AB}</math> の垂線である。
 
 
同じようにして、ある線分に対する垂線、半直線に対する垂線も考えられる。特に、与えられた直線上にない1点を通るような垂線を、その点からその直線に下ろした垂線といい、与えられた直線とこの垂線の交点を 垂線の足(すいせん の あし) という。直線は両方向に限りなく伸びているので、その直線上にない任意の点から垂線を下ろすことができる。
 
=== 線分の垂直2等分線 ===