「高等学校数学II/図形と方程式」の版間の差分
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</math>
が得られる。
======三角形の重心======
3点<math>\mathrm{A} \left(x _1 , y _1 \right) , \mathrm{B} \left(x _2 , y _2 \right) , \mathrm{C} \left(x _3 , y _3 \right) </math>を頂点とする三角形の重心<math>\mathrm{G}</math>の座標を求めてみよう。<br>
線分<math>\mathrm{B} \mathrm{C}</math>の中点<math>\mathrm{M}</math>の座標は
:<math>
\left(\frac {x _2 + x _3}{2} , \frac {y _2 + y _3}{2} \right)
</math>
重心<math>\mathrm{G}</math>は線分<math>\mathrm{A} \mathrm{M}</math>を2:1に内分する点であるから、<math>\mathrm{G}</math>の座標を<math>(x , y)</math>とすると
:<math>
x= \cfrac { 1 \times x _1 + 2 \times \cfrac { x _2 + x _3 } { 2 } } { 2+1 } = \frac { x _1 + x _2 + x _3 } { 3 }</math>
同様に
:<math>
y = \frac { y _1 + y _2 + y _3 } { 3 }
</math>
よって、重心<math>\mathrm{G}</math>の座標は
:<math>
\left(\frac { x _1 + x _2 + x _3 } { 3 } , \frac { y _1 + y _2 + y _3 } { 3 } \right)
</math>
====直線の方程式====
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