「高等学校数学II/図形と方程式」の版間の差分
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*[[画像:座標で点.png]]
このように平面上では、2つの座標を指定することで点を表すことができる。
======2点間の距離======
座標平面上の2点<math>\mathrm{A} \left(x _1 , y _1 \right)\ ,\ \mathrm{B} \left(x _2 , y _2 \right)</math>間の距離<math>\mathrm{A} \mathrm{B}</math>を求める。<br>
直線<math>\mathrm{A} \mathrm{B}</math>が座標軸に平行でないとき、点<math>\mathrm{C} \left(x _2 , y _1 \right)</math>をとると
:<math>
\mathrm{A} \mathrm{C} = |x _2 - x _1|\ ,\ \mathrm{B} \mathrm{C} = |y _2 - y _1|
</math>
<math>\triangle \mathrm{A} \mathrm{B} \mathrm{C}</math>は直角三角形であるから、三平方の定理より
:<math>
\mathrm{A} \mathrm{B} = \sqrt{\mathrm{A} \mathrm{C} ^2+ \mathrm{B} \mathrm{C} ^2} = \sqrt{|x _2 - x _1|^2+|y _2 - y _1|^2} = \sqrt{(x _2 - x _1)^2+(y _2 - y _1)^2}
</math>
この式は、直線<math>\mathrm{A} \mathrm{B}</math>がx軸、y軸に平行なときにも成り立つ。
2点<math>\mathrm{A} \left(x _1 , y _1 \right)\ ,\ \mathrm{B} \left(x _2 , y _2 \right)</math>間の距離は
:<math>
\mathrm{A} \mathrm{B} = \sqrt{(x _2 - x _1)^2+(y _2 - y _1)^2}
</math>
特に、原点<math>\mathrm{O}</math>と点<math>\mathrm{A} \left(x _1 , y _1 \right)</math>間の距離は
:<math>
\mathrm{O} \mathrm{A} = \sqrt{(x _1)^2 + (y _1)^2}
</math>
====== 内分点と外分点======
| |||