「高等学校数学II/図形と方程式」の版間の差分
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1.求める軌跡上の任意の点の座標を<math>(x\ ,\ y)</math>などで表し、与えられた条件を座標の間の関係式で表す。
2.軌跡の方程式を導き、その方程式の表す図形を求める。
3.その図形上の点が条件を満たしていることを確かめる。
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</math>
したがって、求める軌跡は、中心が<math>(4\ ,\ 0)</math>、半径が<math>2</math>の円である。
<math>m\ ,\ n</math>を異なる正の数とするとき、2点<math>\mathrm{A}\ ,\ \mathrm{B}</math>からの距離の比が<math>m:n</math>である点の軌跡は、線分<math>\mathrm{A} \mathrm{B}</math>を<math>m:n</math>に内分する点と、外分する点を直径の両端とする円である。この円を'''アポロニウスの円'''という。
<math>m=n</math>のときは、線分<math>\mathrm{A} \mathrm{B}</math>の垂直二等分線である。
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